Mélanger l'échalotte, l'estragon et le vinaigre dans une poêle, sur feu moyen. Laisser mijoter 5 minutes environ, jusqu'à ce qu'il ne reste plus d'une cuillère à soupe de liquide. Passer au tamis et réserver.
Mélanger les jaunes d'œufs, le vinaigre réduit, le jus de citron et le sel dans un blender. Mixer le tout. Verser le beurre fondu petit à petit en continuant à mixer, jusqu'à ce que qu'il soit parfaitement incorporé.
Verser la sauce béarnaise dans une saucière et parsemer d'estragon frais.